fire tv stick を使っていて２・３日でリモコンのブルートゥース接続が切れて困っていました。色々試していたら解決したのでその方法を記します。一番の罠だったのは付属の電池を使っていたらダメだという点でした。
この写真のパッケージ付属の電池を使っていたために接続が切れていることに気づきました。今はパナソニック製のアルカリ電池を使用しています。そのようにしたら接続が切れることはなくなりました。ですので fire tv stick 本体の故障を疑う前に市販のアルカリ乾電池を使用してみましょう。